【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E、F分别是AB、CD边上的动点,EF⊥AC,则AF+CE的最小值为________.
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【题目】如图,中,点是边上一点,点是线段上的动点,连接,以为斜边在的下方作等腰连接当从点出发运动至点停止的过程中,面积的最大值等于_____________________
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③4a+b=0;④4a﹣2b+c>0.其中正确结论的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】如图,在平面系中,一次函数的图像经过定点A,反比例函数的图像经过点A,且与一次函数的图像相交于点B(,m).
(1)求m、a的值;
(2)设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上,且在点B右侧,连接AP、BP,△ABP的面积为12,求代数式的值.
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【题目】光明中学八年级一班开展了“读一本好书”的活动,委会对学生阅读书籍的情况行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)八年级一班有多少名学生?
(2)请补全频数分布直方图,在扇形统计图中,“戏剧”类对应的扇形圆心角是多少度?
(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的人恰好是甲和丙的概率.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=x2+bx+c的图像经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当m≤x≤m1时,二次函数yx2bxc的最大值为2m,求m的值;
(3)如图2,点D为直线AC上方二次函数图像上一动点,连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,△CDE的面积为S1,△BCE的面积为S2,求的最大值.
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【题目】如图,顶点坐标为的抛物线经过点,与轴的交点在,之间(含端点),则下列结论:①;②;③对于任意实数,总成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】(概念认识)
若以圆的直径的两个端点和圆外一点为顶点的三角形是等腰三角形,则圆外这一点称为这个圆的径等点.
(数学理解)
(1)如图①,AB是⊙O的直径,点P为⊙O外一点,连接AP交⊙O于点C,PC=AC.
求证:点P为⊙O的径等点.
(2)已知AB是⊙O的直径,点P为⊙O的径等点,连接AP交⊙O于点C,若PC=2AC.求的值.
(问题解决)
(3)如图②,已知AB是⊙O的直径.若点P为⊙O的径等点,连接AP交⊙O于点C,PC=3AC.利用直尺和圆规作出所有满足条件的点P.(保留作图痕迹,不写作法)
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【题目】如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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