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    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

    x

    …

    －1

    0

    2

    4

    …

    y

    …

    －5

    1

    1

    m

    …

    求：(1)这个二次函数的解析式；

    (2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

    【答案】(1) y＝－2x2＋4x＋1；(2)顶点坐标(1,3)，m=-15.

    【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出二次函数的解析式；
    （2）把x=4，y=m代入解析式即可求得m的值，用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标．

    试题解析：

    （1）依题意，得

    ，解得

    ∴二次函数的解析式为：y=-2x2+4x+1．
    （2）当x=4时，m=-2×16+16+1=-15，
    由y=-2x2+4x+1=-2（x-1）2+3，故其顶点坐标为（1，3）．

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    【题目】如图,是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象.

    (1)结合图象信息,求此二次函数的表达式;

    (2)当y＞0时，直接写出x的取值范围： 。

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    【题目】定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：

    那么当n＝26时，第2016次“F运算”的结果是_____．

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    一般地，把（a≠0）记作a，记作“a 的圈c次方”.

    (1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

    (2)计算 24÷23 + (-8)×2③.

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    【题目】如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

    （1）求二次函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜边AB上一动点，PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，则DE的长不可能是（ ）

    A.4B.5C.6D.7

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    【题目】如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

    （1）求证：EO=FO；

    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

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    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠EDF的度数为（ ）

    A.34°B.56°C.62°D.28°

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