Question

（2008•大庆）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；
（2）求△BOC的面积就是求B，C两点的坐标．
解答：解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数图象上
∴k=3
即反比例函数关系式为y=
∵点B（n，-1）在反比例函数图象上
∴n=-3
∵点A（1，3）和B（-3，-1）在一次函数y=mx+b的图象上
∴
解得
∴一次函数关系式为y=x+2

（2）当x=0时，一次函数值为2
∴OC=2
∴S_△BOC=×2×|-3|=3．
点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．