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    过n(n＞3)边形的其中一个顶点的所有对角线可以把n边形分成________个三角形．

    答案：
    解析：

    (n－2)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、实践与探索！
    ①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成
    3
    个三角形；
    ②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成
    4
    个三角形；
    ③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外
    n-2
    个顶点连线可以把n边形分成
    n-1
    个三角形（用含n的代数式表示）．
    ④你能否根据这样划分多边形的方法来写出n边形的内角和公式？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    （1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
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    根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
     
    个三角形，于是四边形的内角和为
     
    ；一个五边形可以分成
     
    个三角形，于是五边形的内角和为
     
    …按此规律，一个n边形可以分成
     
    个三角形，于是n边形的内角和为
     
    ．
    （2）计算下列各题：
    6×7=
     
    ；66×67=
     
    ；666×667=
     
    ；6666×6667=
     
    ．
    观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
    66…6
    n个6
    ×
    66…67
    (n-1)个6
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大八年级版　2009－2010学年　第10期　总第166期 北师大版 题型：022

    过n(n＞3)边形的一个顶点可引________条对角线．

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    科目：初中数学 来源：新课标三维目标导学与测评　　数学八年级上册 题型：044

    我们知道：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线．请利用定义回答下列问题：

    (1)过四边形的一个顶点有________条对角线，一个四边形共有________条对角线；

    (2)过五边形的一个顶点有________条对角线，一个五边形共有________条对角线；

    (3)过十边形的一个顶点有________条对角线，一个十边形共有________条对角线；

    (4)过n(n＞3)边形的一个顶点有________条对角线，n边形共有________对角线．

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