A. | (x+$\frac{7}{4}$)2=$\frac{57}{16}$ | B. | (x-$\frac{7}{4}$)2=$\frac{57}{16}$ | C. | (x-$\frac{7}{4}$)2=$\frac{81}{16}$ | D. | (x+$\frac{7}{4}$)2=$\frac{41}{16}$ |
分析 在本题中,先把二次项系数化为1,再把常数项移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方.
解答 解:由原方程,得
x2-$\frac{7}{2}$x=$\frac{1}{2}$,
x2-$\frac{7}{2}$x+(-$\frac{7}{4}$)2=$\frac{1}{2}$+(-$\frac{7}{4}$)2,即(x-$\frac{7}{4}$)2=$\frac{57}{16}$.
故选:B.
点评 本题考查了解一元二次方程-配方法.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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