Question

【题目】如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣ x+m的图象交于P（n，﹣2）．

（1）求出m、n的值；
（2）求出△ABP的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y=﹣2x+3与y=﹣ x+m的图象交于P（n，﹣2）．

∴﹣2=﹣2n+3，

∴n= ，

∴P（ ，﹣2），

∴﹣2=﹣ × +m，

∴m=﹣ ；

（2）解：∵在y=﹣2x+3中，令x=0，得y=3，

∴A（0，3），

∵在y=﹣ x﹣ 中，令x=0，得y=﹣ ，

∴B（0，﹣ ），

∴AB= ，

∴△ABP的面积= × = ．

【解析】（1）先把P（n，-2）代入y=-2x+3即可得到n的值，从而得到P点坐标为（,-2），然后把P点坐标代入y=-x+m可计算出m的值；
（2）解方程确定A，B点坐标，然后根据三角形面积公式求解.