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    如图12，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是______．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线AB⊥CD于O，且∠DOF=
    12
    ∠BOE，求∠EOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在括号内加注理由．
    （1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角．
    求证：∠ACD=∠B．
    证明：∵AC⊥BC（已知）
    ∴∠ACB=90°
     

    ∴∠BCD是∠ACD的余角
    ∵∠BCD是∠B的余角（已知）
    ∴∠ACD=∠B
     

    （2）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，精英家教网
    求证：MN∥GH．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠EMB=∠EGD
     

    ∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠EMB，∠2=
    1
    2
    ∠MGD
     

    ∴∠1=∠2
    ∴MN∥GH
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填写推理的依据．
    （1）已知：如图1，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠B=∠D．
    证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
    ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
     

    ∴∠B=∠D
     


    （2）已知：如图2，DF∥AC，∠A=∠F．求证：AE∥BF．
    证明：∵DF∥AC （已知）
    ∴∠FBC=∠
     

    ∵∠A=∠F（已知）
    ∴∠A=∠FBC
     

    ∴AE∥FB
     


    （3）已知：如图3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
    求证：∠A=∠C．
    证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠ABC，∠3=
    1
    2
    ∠ADC
     

    ∵∠ABC=∠ADC（已知）
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠ADC
     

    ∴∠1=∠3
     

    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠3
     

    ∴
     
    ∥
     

    ∴∠A+∠
     
    =180°，∠C+∠
     
    =180°
     

    ∴∠A=∠C（等量代换）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB∥CD，∠B=25°，∠D=37°，则∠E=（　　）

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