练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
    数学公式，数学公式，数学公式，数学公式
    （1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．
    （2）利用上面的结论，求下列式子的值：数学公式．

    解：（1）∵，，，
    ∴第n的一个式子可以表示为：=（n≥1的整数）．
    证明：∵=
    =
    =．
    ∴=（n≥1的整数）．
    （2）原式=[（-1）+（-）+（-）+…+（）]（）
    =[-1+-+-+…+]（）
    =[-1]（）
    =2007．
    分析：（1）本题是一道规律题，很容易发现相邻的两个实数的和倒数就是这两个相邻实数的差．从而求出其值．
    （2）利用（1）的结论进行化简，然后运用平方差公式计算就可以了．
    点评：本题考查分母有理化的运用，平方差公式的运用，在解答中注意观察题目的变化规律，运用规律解答能使运算简便，并且得心应手．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    )    2    -1
    =
    		2
    -1
    1
    =
    		2
    -1    ，
    例2：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …
    （1）
    1
    		6
    +
    		5
    =
     
    ；
    1
    		100
    +
    		99
    =
     

    （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值．
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		100
    +
    		99
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …
    （1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．
    （2）利用上面的结论，求下列式子的值：(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2008
    +
    		2007
    )•(
    		2008
    +1)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    )    2    -1
    =
    		2
    -1
    1
    =
    		2
    -1    ，
    例2：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …
    （1）
    1
    		6
    +
    		5
    =
    		6
    -
    		5
    		6
    -
    		5
    ；
    1
    		2010
    +
    		2009
    =
    		2010
    -
    		2009
    		2010
    -
    		2009
    ．
    （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值．
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …
    （1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．
    （2）利用上面的结论，求下列式子的值：(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2008
    +
    		2007
    )•(
    		2008
    +1)    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案