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    17．若二次函数y=ax2-4x+c的图象开口向下，交y轴于负半轴，其中a、c为整数，请写出一个符合条件的解析式y=-x2-4x-3．

    分析 根据二次函数图象的性质解答．

    解答 解：∵二次函数y=ax2-4x+c的图象开口向下，交y轴于负半轴，其中a、c为整数，
    ∴a＜0，c＜0
    ∴y=-x2-4x-3（答案不唯一），
    故答案为：y=-x2-4x-3．

    点评 本题是开放型题目，主要考查二次函数图象的性质，只要符合要求即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在菱形ABCD中，∠B=60°，AC为对角线．点E、F分别在边AB、DA或其延长线上，连结CE、CF，且∠ECF=60°．
    感知：如图①，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证：AF=BE．（不要求证明）
    探究：如图②，当点E、F分别在边AB、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G．求证：AF=BE．
    应用：如图②，若AB=12，AF=4，求线段GE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，DF⊥EC于点F，连结AF，则下列四个结论：
    ①△EDF∽△ECD；②AF平分∠EAC；③AF：AB=$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$；④S△AFC=4S△AEF；
    其中，正确的是①③④（请将正确结论的序号填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
    （3）若△ABE是等边三角形，AD=$\sqrt{14}$，求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式．
    （1）已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（2，3）
    （2）已知二次函数的图象过点（-1，2），（0，1），（2，-7）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1、y2与x之间的函数关系如图1所示，s与x之间的函数如图2所示．
    （1）小明与小亮第二次相遇是在出发后32分钟，相遇地距乙地400米；
    （2）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数如图，并确定a的值．
    （3）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且0A=0B
    （1）求△AOB的面积；
    （2）求△AOB三边上的高；
    （2）求两个函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）画出函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象：
    列表：
    x…-6-5-4-3-2-1…
    y…      …
    描点并连线．
    （2）从图象可以看出，曲线从左向右依次升高，当x由小变大时，y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）随之变大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．
    （1）求直线OB的函数解析式；
    （2）求k的值；
    （3）若函数y=$\frac{m}{x}$的图象与△DEB没有交点，请直接写出m的取值范围．

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