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    【题目】我们知道在一定条件下,弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比,根据图中给出的信息,解答下列问题:

    (1)挂一个小砝码弹簧伸长 ,挂一个大砝码弹簧伸长 .

    (2)如果要使弹簧长度为,应挂大砝码、小砝码各多少个？

    【答案】（1）1；2；（2）挂大砝码1个，则挂小砝码9个

    【解析】

    （1）根据图中信息，即可分别求出结论；

    （2）设挂大砝码x个，则挂小砝码（10－x）个，根据题意列出方程，解方程即可得出结论．

    解：（1）根据图中信息可知：挂一个小砝码弹簧伸长（8－5）÷3=1cm

    挂一个大砝码弹簧伸长（9－5）÷2=2cm

    故答案为：1；2．

    （2）设挂大砝码x个，则挂小砝码（10－x）个

    根据题意可得：5＋2x＋（10－x）=16

    解得：x=1

    则挂小砝码10－1=9个

    答：挂大砝码1个，则挂小砝码9个．

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．

    （1）证明：四边形OCED为菱形；

    （2）若AC=4，求四边形CODE的周长．

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    【题目】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

    与标准质量的差值（单位：千克）

    0

    1

    2.5

    筐数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

    （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

    （3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　）

    A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔,标价都是2元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.

    甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款；若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.

    乙商店:按标价的80%付款

    在水性笔的质量等因素相同的条件下：

    (1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元;(用含x的代数式表示,并化简.)

    (2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某玩具店将进货价为元的玩具以元的销售价售出,平均每月能售出个市场调研表明:当销售价每涨价元时,其销售量将减少2个.

    (1)设每个玩具的销售价上涨元,试用含的式子填空:

    ①涨价后,每个玩具的销售价为 元；

    ②涨价后,每个玩具的利润为 元；

    ③涨价后,玩具的月销售量为 个.

    (2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

    （1）求证：BO=DO；

    （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

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    【题目】用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

    A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1： ：2

    C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13

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    【题目】阅读下列各题并按要求完成：

    （1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x 2x 0 与 x 3x m 1 0 为“友好方程”，求 m 的值；

    （2）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,,且二次根式有意义，若T=，求T的取值范围;

    （3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.

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