Question

4．（1）计算：（3-π）⁰-$\sqrt{9}$+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）^-1
（2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5
若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果；
（2）根据题中的新定义列出不等式组，求出不等式组的解集表示在数轴上即可．

解答 解：（1）原式=1-3+3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=1；
（2）根据题中的新定义化简得：3⊕x=3（3-x）+1＜13，
解得：x＞-1，
在数轴上表示，如图所示：

点评 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．