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12.等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°

分析 根据已知条件和等边三角形的性质可知:∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°,所以∠3=∠1+∠2=60°.

解答 解:如图,
∵等边三角形ABC中,AD,BE分别是∠BAC,∠ABC的角的平分线,交于点F,
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°,
∴∠3=∠1+∠2=60°,
故选B.

点评 本题考查了等边三角形的性质,角的平分线的定义,三角形外角的性质,熟练掌握各性质定理是解题的关键.

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