【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点,的坐标分别为,.
(1)请在如图所示的网格内作出轴、轴;
(2)请作出关于轴对称的(不写画法),并写出点的坐标;
(3)求出关于轴对称的的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点,AB⊥OA交x轴于点B,且OA=AB.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并直接写出y1<y2时x的取值范围.
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【题目】写字是学生的一项基本功,为了了解某校学生的书写情况,随机对该校部分学生进行测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,回答以下问题:
(1)把条形统计图补充完整;
(2)若该校共有2000名学生,估计该校书写等级为“D级”的学生约有 人;
(3)随机抽取了4名等级为“A级”的学生,其中有3名女生,1名男生,现从这4名学生中任意抽取2名,用列表或画树状图的方法,求抽到的两名学生都是女生的概率.
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【题目】在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=2.5千米,CH=2千米,HB=1.5千米.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?请通过计算加以说明;
(2)求原来的路线AC的长.(精确到0.01)
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【题目】某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计解析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图).
次数 | 10 | 8 | 6 | 5 |
人数 | 3 | a | 2 | 1 |
(1)表中a= ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率有多少?
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【题目】已知点O是坐标原点,反比例函数y=的图像经过A(,1).
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)将线段OA绕O逆时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图像上并说明理由.
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【题目】如图,海中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
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【题目】 如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列结论错误的是( ).
A.AE∥BC B. ∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D. △ADE的周长是9
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【题目】把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)选择题:图1是一个长2a、宽2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形.然后,按图2那样拼成一个(中间空的)正方形,则中间空的部分面积是( )
A.2ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
(2)如图3,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积.据此,你能发现什么结论,请直接写出来:
(3)如图4,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF.若两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,求阴影部分的面积.
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