Question

已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先求出Q点坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征设P（x，-2x+8），则根据三角形面积公式得到

1

2

•4•|-2x+8|=6，然后解方程求出x即可得到P点坐标．

解答：解：当y=0时，-2x+8=0，解得x=4，则Q（4，0），
设P（x，-2x+8），
所以

1

2

•4•|-2x+8|=6，解得x=

5

2

或x=

11

2

，
所以P点坐标为（

5

2

，3），（

11

2

，-3）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．