Question

【题目】如图，点为上的点，为上的点，，，那么，

请完成它成立的理由.

∵，

.（______）

∴（______）

∴____________，（______）

∴（______）

∵，

∴（______）.

Answer 1

【答案】对顶角相等；等量代换；BD，CE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.

【解析】

根据已知条件与对顶角相等，利用等量代换得到，再根据同位角相等，两直线平行，证明BD∥CE，根据平行线的性质两直线平行，同位角相等得到，然后根据已知与等量代换得到，最后根据平行线的性质证明.

解∵，

，（　对顶角相等　）

∴（　等量代换 ）

∴　 BD 　∥　CE 　，（　同位角相等，两直线平行 ），

∴（　 两直线平行，同位角相等 ）

∵，

∴，

∴（　内错角相等，两直线平行 ）．