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如图所示,李伯伯承包了一块四边形的土地ACBD.他让小亮帮他测量一下这块地的面积,先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米.当要测量AD的长度时,小亮说:“不用量了,我已经测得AB正好平分∠CBD,公路AC和BC是互相垂直的.有了这些条件,就能求出这块土地的面积为________.

18000米2
分析:过点A作AE⊥BD于E,根据角平分线的性质可得AE=AC=120米,从而分别求出△ACB和△ABD的面积,两者相加即可得出这块土地的面积.
解答:过点A作AE⊥BD于E,
∵AB正好平分∠CBD,
∴AE=AC=120米,
故可得S△ACB=AC×BC=3600米2,S△ABD=BD×AE=14400米2
故可得这块地的面积=S△ACB+S△ABD=18000米2
故答案为:18000米2
点评:此题考查了勾股定理的应用,解答本题的关键是利用角平分线的性质得出AE的长度,然后利用两三角形的面积之和求解答案,难度一般.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

李伯伯承包了一块四边形蚕桑地ABCD,如图所示,他量得边长AB=60m,BC=80m,CD=100m,DA=100m.且边AB、BC正好位于两条互相垂直的公路的拐角处,请你帮助李伯伯计算一下这块蚕桑地的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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18000米2
18000米2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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