Question

16．若a+b=$\frac{4}{3}$，ab=$\frac{1}{3}$，那么代数式a³b+ab³+2a²b²的值是$\frac{16}{27}$．

Answer 1

分析 利用提公因式法、公式法把原式进行因式分解，代入计算即可．

解答 解：a³b+ab³+2a²b²=ab（a²+2ab+b²）=ab（a+b）²，
当a+b=$\frac{4}{3}$，ab=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）²=$\frac{16}{27}$，
故答案为：$\frac{16}{27}$．

点评 本题考查的是因式分解的应用，掌握提公因式法、公式法因式分解的步骤是解题的关键．