Question

7．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$． 其中正确的关系式的个数有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积判定即可．

解答 解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=m正确；
②小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故x-y=n正确；
③大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积，故xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$正确．
所以正确的个数为3．
故选：D．

点评 本题主要考查了平方差的几何背景，解题的关键是正确分析图形之间的边长及面积关系．