Question

在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是80，x，80，70，若这四个同学得分的众数和平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（　　）

A．70

B．80

C．90

D．100

Answer 1

分析：因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x=80；②x=70；③x≠80且x≠70，再分别进行解答即可．

解答：解：①x=80时，众数是80，平均数=（80+80+80+70）÷4≠80，则此情况不成立，
②x=70时，众数是80和70，而平均数是一个数，则此情况不成立，
③x≠70且x≠80时，众数是80，根据题意得：
（80+x+80+70）÷4=80，
解得x=90，
则中位数是（80+80）÷2=80．
故选B．

点评：此题考查了考查众数、平均数与中位数，注意分三种情况进行讨论，中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．