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【题目】某校门口竖着“前方学校,减速慢行”的交通指示牌CD,数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动,他们定好了如下测量方案:

项目

内容

课题

测量交通指示牌CD的高度

测量示意图

测量步骤

(1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处;

(2)在点A处用量角仪测得∠DAM27°;

(3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处;(4)在点B处用量角仪测得∠CBA18°.

请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据,求出交通指示牌CD的高度.(参考数据sin27°≈0.45cos27°≈0.89tan27°≈0.51sin18°≈0.31cos18°≈0.95tan18°≈0.32)

【答案】交通指示牌CD的高度约为1.3米.

【解析】

在△CMB中求出CM的长度,在△ADM中,求出DM的长度,最后利用CDCMDM得出结果.

解:在RtCMB中,

∵∠CMB90°MBAMAB20米,∠CBA18°

CMMB·tan 18°20tan 18°()

RtADM中,

∵∠AMD90°,∠MAD27°

DMAM·tan 27°10tan 27°()

CDCMDM20tan 18°10tan27°≈1.3()

答:交通指示牌CD的高度约为1.3米.

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