Question

用适当方法解下列方程：
（1）（x+3）（x-1）=5；
（2）x（2x+7）=4；
（3）x²-a（3x-2a+b）=b²（x为未知数）．

Answer 1

分析：首先把方程化为一般形式，然后利用因式分解法分解即可．

解答：解：
（1）原方程化简为：x²+2x-3=5
x²+2x-8=0
（x+4）（x-2）=0
∴x₁=-4，x₂=2
（2）原方程变形为：2x²+7x-4=0
（2x-1）（x+4）=0
∴x₁=

1

2

，x₂=-4
（3）原方程变形为：
x²-3ax+2a²-ab-b²=0
x²-3ax+（2a+b）（a-b）=0
[x-（2a+b）][x-（a-b）]=0
∴x₁=2a+b，x₂=a-b

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．