Question

5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5×○-1}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$，其中○也是一个常数，但不小心被污渍覆盖了，不过知道这个方程组的解满足x＜11，y＞7，且○为整数，求该方程组的解．

Answer 1

分析 由方程组第二个方程变形表示出y，代入y＞7求出x的范围，求出整数x与y的值，确定出方程组，即可求出解．

解答 解：由3x-2y=7，得到y=$\frac{3x-7}{2}$＞7，即x＞7，
可得7＜x＜11，即x=8，9，10，
当x=9时，y=10，此时○表示的整数为4；
此时方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=19①}\\{3x-2y=7②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=45，即x=9，
把x=9代入①得：y=10，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=10}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．