Question

已知x+

1

x

=

7

，则x-

1

x

的值为（　　）

• A．

  3

• B．±2
• C．±

  3

• D．

  7

Answer 1

分析：把x+

1

x

=

7

的两边平方，得出x²+

1

x2

的数值，再把x-

1

x

两边平方，代入x²+

1

x2

的数值，进一步开方得出结果即可．

解答：解：∵x+

1

x

=

7

，
∴（x+

1

x

）²=7
∴x²+

1

x2

=5
（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=5-2=3，
x-

1

x

=±

3

．
故选：C．

点评：此题考查代数式求值，注意式子的特点，灵活运用完全平方公式计算．