Question

17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ a-\frac{1}{3}x＜0\end{array}$的解集是x＞-1，则a的取值范围是a≤-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围．

解答 解：解不等式x+1＞0，得：x＞-1，
解不等式a-$\frac{1}{3}$x＜0，得：x＞3a，
∵不等式组的解集为x＞-1，
则3a≤-1，
∴a≤-$\frac{1}{3}$，
故答案为：a≤-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．