Question

如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，则△CDE一定是（　　）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

Answer 1

分析：根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DE=

1

2

AB，CE=

1

2

AB，可得DE=CE，再根据等腰三角形的判定进行选择．

解答：解：∵AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，
∴DE=

1

2

AB，CE=

1

2

AB，
∴DE=CE，
∴△CDE一定是等腰三角形．
故选C．

点评：考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的判定，将AB作为纽带，得到DE=CE是解题的关键．