Question

某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．
根据图象回答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）若一位乘客上车带了至少15kg的行李，行李票费用是多少？

Answer 1

分析：（1）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，由图中可以看出点（10，0）和点（40，6）在该直线上，代入求解即可；
（2）令y=0时，求出x的值即为最多可免费携带行李的质量；
（3）由于位乘客上车带了至少15kg的行李，且y是随x的增大而增大的，所以当x=15时，y值最小，所以只要求出最小值，使行李票大于等于该值即可．

解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
由图可知，该一次函数过点（10，0）和点（40，6），由题意得：

10x+b=0 40x+b=6

，解得：

k= 1 5 b=-2

所以，y与x之间的函数关系式为：y=

1

5

x-2；

（2）令y=0，即：

1

5

x-2=0，x=10；
所以，旅客最多可免费携带行李的质量为：10kg．

（3）令x=15，则，y=

1

5

×15-2=1，
所以，行李票费用是至少一元或大于等于1元．

点评：解答一次函数的应用问题中，要注意结合图形求出代数式，结合实际意义求解即可．