Question

某等腰三角形的两边长分别是方程x²-7x+6=0的两个根，则该三角形的周长是

13

．

Answer 1

分析：利用因式分解法求出x的值，再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解．

解答：解：x²-7x+6=0，
（x-1）（x-6）=0，
所以，x₁=1，x₂=6，
当1是腰时，三角形的三边分别为1、1、6，不能组成三角形；
当6是腰时，三角形的三边分别为6、6、1，能组成三角形，
周长为6+6+1=13．
故答案为：13．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，要注意分情况讨论求解．