Question

下列各式的分解因式：
①100p²-25q²=（10+5q）（10-5q）
②-x2-x+

1

4

=-(x-

1

2

)2
③-4m²-n²=-（2m+n）（2m-n）
④x²-6=（x+3）（x-2），其中正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；
②求出多项式为0时的两个解，分解因式得到结果，即可做出判断；
③原式提取-1不能分解因式，错误；
④原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．

解答：解：①100p²-25q²=（10p+5q）（10p-5q），本选项错误；
②-x2-x+

1

4

=-（x²+x-

1

4

）=-（x-

-1+ 2

2

）（x-

-1- 2

2

），本选项错误；
③-4m²-n²=-（4m²+n²），不能分解因式，本选项错误；
④x²-6=（x+

6

）（x-

6

），本选项错误，
则正确的个数为0．
故选A．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．