Question

解方程或解不等式组：
（1）解方程：

2-x

x-3

+3=

2

3-x

（2）

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母得：2-x+3x-9=-2，
移项合并得：2x=5，
解得：x=

5

2

，
经检验是分式方程的解；

（2）解不等式2x+5≤3（x+2），
去括号得：2x+5≤3x+6，
移项合并得：-x≤1，
解得：x≥-1，
解不等式

x-1

2

＜

x

3

，
去分母得：3x-3＜2x，
解得：x＜3，
则不等式组的解集为-1≤x＜3．

点评：此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．