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【题目】1是一辆登高云梯消防车的实物图,图2是其工作示意图,起重臂AC是可伸缩的,其转动点A距离地面BD的高度AE3.5m.当AC长度为9m,张角∠CAE112°时,求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF.(结果精确到0.1m,参考数据:sin22°≈0.37cos22°≈0.93tan22°≈0.40.)

【答案】CF≈6.8m

【解析】

如图,作AGCF于点G,易得四边形AEFG为矩形,则FGAE3.5m,∠EAG90°,再计算出∠GAC28°,则在RtACG中利用正弦可计算出CG,然后计算CG+GF即可.

如图,作AGCF于点G

∵∠AEF=∠EFG=∠FGA90°

∴四边形AEFG为矩形,

FGAE3.5m,∠EAG90°

∴∠GAC=∠EAC﹣∠EAG112°90°22°

RtACG中,sinCAG

CGACsinCAG9sin22°≈9×0.373.33m

CFCG+GF3.33+3.5≈6.8m

练习册系列答案
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2)以点C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D

3)连接BDBC

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A.1B.2C.3D.4

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2)求两个凉亭之间的距离(结果保留根号)

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