【题目】图1是一辆登高云梯消防车的实物图,图2是其工作示意图,起重臂AC是可伸缩的,其转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m.当AC长度为9m,张角∠CAE为112°时,求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF.(结果精确到0.1m,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40.)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=900,∠BAD=600,对角线AC平分∠BAD,且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点,连接DE,EF,DF,则DF的长为_______.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为∠ACB平分线CD上一动点(不与点C重合),点E关于直线BC的对称点为F,连接AE并延长交CB延长线于点H,连接FB并延长交直线AH于点G.
(1)求证:AE=BF.
(2)用等式表示线段FG,EG与CE的数量关系,并证明.
(3)连接GC,用等式表示线段GE,GC与GF的数量关系是 .
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【题目】已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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【题目】同学们参加综合实践活动时,看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角,其作法是:如图:
(1)作线段AB,分别以点A,B为圆心,AB长为半径作弧,两弧交于点C;
(2)以点C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;
(3)连接BD,BC.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A.∠ABD=90°B.CA=CB=CDC.sinA=D.cosD=
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是线段AB上一点(0<AD<AB).过点B作BE⊥CD,垂足为E.将线段CE绕点C逆时针旋转90°,得到线段CF,连接AF,EF.设∠BCE的度数为α.
(1)①依题意补全图形.
②若α=60°,则∠CAF=_____°;=_____;
(2)用含α的式子表示EF与AB之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:①abc<0;②a+b+c≥ax2+bx+c;③若M(n2+1,y1),N(n2+2,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2.④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根,则p的值2个.有其中正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭和之间的距离,她在处测得凉亭在的南偏东方向,她从处出发向南偏东方向走了米到达处,测得凉亭在的东北方向.
(1)求的度数;
(2)求两个凉亭和之间的距离(结果保留根号).
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