Question

如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，上午8时，在A处测得小岛P在西偏北75°的方向上，10时到达B处，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°的方向上，则从B处到小岛P的距离是多少？

Answer 1

解：依题意得：AB=15×（10-8）=30（海里）．
∵∠PAB=∠CAD-∠PAD=90°-75°=15°，
∠PBC=30°，
∴∠P=∠PBC-∠PAB=15°，
∴∠P=∠PAB，
∴PB=AB=30（海里）．
∴从B处到小岛P的距离是30海里．
分析：根据方位角可得∠PAB=15°，由∠PBC是三角形ABP的外角，可得∠P=15°，从而得出BA=BP；再根据轮船航行的时间和速度，求得AB的长，进而求出从B处到小岛P的距离．
点评：本题考查了方位角的定义以及三角形外角的性质．