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    ∠α=80°，则α的补角为    °．
    【答案】分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
    解答：解：∵∠α=80°，
    ∴∠α的补角的度数=180°-80°=100°．
    故答案为：100．
    点评：本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．
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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

    类比学习：
    我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
    类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
    新知探索：
    图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=______°，
    归纳总结：
    （1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
    （2）圆外角的度数等于______．
    新知应用：
    直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．经过A、B、C三点作⊙E，点P是第一象限内⊙E外的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，
    设∠APC=θ．
    ①求A点坐标；         ②求⊙E的直径；
    ③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：第3章《圆》常考题集（15）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：选择题

    如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）

    A．130°
    B．100°
    C．50°
    D．65°

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    科目：初中数学 来源：第27章《圆（一）》中考题集（08）：27.2 圆心角和圆周角（解析版） 题型：选择题

    如图，已知AB是⊙O的直径，==．∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ）

    A．40°
    B．60°
    C．80°
    D．120°

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    科目：初中数学 来源：第4章《锐角三角形》中考题集（28）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

    小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：
    第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
    第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°（O为AB的中点）．
    请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
    （参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm）

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    科目：初中数学 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（28）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

    如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为（ ）

    A．20°
    B．40°
    C．60°
    D．80°

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