Question

15．（1）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-6}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）整理后①+②即可求出x，把x的值代入①即可求出y．

解答 解：（1）（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²
=4a²-b²+2ab+b²-4a²
=2ab，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=2时，原式=2×（-$\frac{1}{2}$）×2=-2；

（2）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-6①}\\{3x+2y=30②}\end{array}\right.$
①+②得：6x=24，
x=4，
把x=4代入①得：12-2y=-6，
解得：y=9，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=9}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，解二元一次方程组的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．