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精英家教网如图所示,在正方形ABCD中,DE=EC,AD=4FD,则tan∠FBE=
 
分析:连接EF.设FD=a,则AD=BC=CD=4a,DE=EC=2a,可证△BCE∽△EDF,从而得出
BE
EF
=
BC
DE
=2,∠BEF=90°所以Rt△BEF中,tan∠FBE=
EF
BE
=
1
2
解答:精英家教网解:连接EF.
设FD=a,则AD=BC=CD=4a,DE=EC=2a,
BC
DE
=
EC
FD
=2.
又∵∠D=∠C=90°,
∴△BCE∽△EDF,
BE
EF
=
BC
DE
=2,∠CBE=∠DEF.
∵∠CBE+∠BEC=90°,
∴∠DEF+∠BEC=90°,
∴∠BEF=90°.
在Rt△BEF中,tan∠FBE=
EF
BE
=
1
2
点评:考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质,进行逻辑推理能力和运算能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在正方形ABCD中,AB=2,两条对角线相交于点O,以OB、OC为邻边作第1个正方形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个正方形A1B1C1C对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个正方形O1B1B2C1,…依此类推.
(1)求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1
(2)写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2,a3和面积S2,S3
(3)猜想第n个正方形的边长an和面积Sn.(不需证明).
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•凤阳县模拟)如图所示,在正方形ABCD的对角线上取点E,使得∠BAE=15°,连结AE,CE.延长CE到F,连结BF,使得BC=BF.若AB=1,则下列结论:①AE=CE;②F到BC的距离为
2
2
;③BE+EC=EF;④S△AED=
1
4
+
2
8
;⑤S△EBF=
3
12
.其中正确的是
①③⑤
①③⑤

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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1
(2)画出△ABC关于点O的对称图形△A2B2C2
(3)若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积;
(4)△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到?能否由△A1B1C1旋转得到?这两个三角形(指△A1B1C1与△A2B2C2)存在什么样的图形变换关系?

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