Question

12．（1）计算：（1-$\sqrt{2}$）⁰-tan60°+（-$\frac{1}{2}$）^-1
（2）解方程：3（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

分析 （1）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，特殊角三角函数值，可得答案；
（2）根据因式分解法，可得方程的解．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{3}$-2=-1-$\sqrt{3}$；
（2）移项，得3（x-1）²-x（x-1）=0，
因式分解，得（x-1）[3（x-1）-x]=0
于是，得（x-1）（2x-3）=0
x-1=0或2x-3=0，
解得x₁=1，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．