Question

如图，如果直线L上依次有3个点A、B、C，那么

（1）在直线L上共有多少射线？多少条线段？
（2）在直线L上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线L上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？

Answer 1

（1）共有射线6条，共有线段3条；
（2）共增加2条射线，增加3条线段；
（3）共有2n条射线，线段的总条数是条。

试题分析：（1）一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数；
（2）根据分析（1）可得出答案；
（3）根据（1）（2）可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，有特殊到一般总结即可得出答案．
（1）以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，
线段有：AB，AC，BC，共有线段3条．
（2）由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段．
（3）由分析（1）可得共有2n条射线，线段的总条数是条。
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．