Question

20．如图，抛物线为二次函数y=x²-4x的图象．
（1）抛物线的顶点A的坐标是（2，4）；
（2）抛物线与x轴的交点的坐标是（0，0），（4，0）；
（3）将抛物线绕原点O旋转180°，求所得图象对应二次函数的关系式．

Answer 1

分析 （1）根据抛物线的顶点坐标公式，可得答案；
（2）根据抛物线与x轴的交点，可得答案；
（3）根据旋转180°关于原点对称，可得答案．

解答 解：（1）y=x²-4x的顶点坐标是（2，-4）；
（2）当x²-4x=0时，解得x=4，x=0，即抛物线与x轴的交点坐标是（4，0），（0，0）；
（3）将抛物线绕原点O旋转180°，所得图象对应二次函数的关系式y=-x²+4x，
故答案为：（2，-4），（4，0），（0，0）．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，函数值为零时相应自变量的值．