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16.把抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数关系式为y=-(x+2)2-3.

分析 先根据顶点式得到抛物线y=-x2的顶点坐标为(0,0),再利用点平移的规律得到点(0,0)平移后所得对应点的坐标为(-2,-3),然后根据顶点式写出新抛物线解析式.

解答 解:抛物线y=-x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向左平移2个单位,再向下平移3个单位所得对应点的坐标为(-2,-3),所以所得抛物线的函数关系式为y=-(x+2)2-3.
故答案为y=-(x+2)2-3.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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