Question

【题目】如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
（2）求盒子底面的面积．

Answer 1

【答案】解：（1）如图所示：表面展开图的周长为：2a+2b+4c；
（2）盒子的底面长为：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．
盒子底面的宽为：b﹣c．
盒子底面的面积为：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
【解析】（1）该几何体的周长是图中粗实线的长度：根据矩形的性质进行答题；
（2）根据图示求得盒子的长与宽，然后根据矩形的面积公式进行解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用几何体的展开图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图．