练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    设有n个数据：x1，x2，…，xn，其方差是S2．求证：函数y=（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2的最小值是nS2．

    证明：∵y=nx2-2（x1+x2+…+xn）x+x12+x22+…+xn2
    ∴当x=时，y有最小值，
    ∴=nS2
    分析：根据方差的意义知，当x=时，y有最小值，即可证明．
    点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案