Question

已知下列一组数：1，

3

4

，

5

9

，

7

16

，

9

25

…，则第n个数为

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：通过观察可以看出分子都是2n-1，分母是n²，进而得到答案．

解答：解：第一个数：1=

2×1-1

12

；
第二个数：

3

4

=

2×2-1

22

；
第三个数：

5

9

=

2×3-1

32

，
第四个数：

7

16

=

2×4-1

42

，
第五个数：

9

25

=

2×5-1

52

，
第n个数：

2n-1

n2

，
故答案为：

2n-1

n2

．

点评：此题主要考查了找规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言难点就是找到变化的部分，有两处发生变化：分子、分母．学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点中的难点．