如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点.当x=-2时.函数的最大值为4.求二次函数解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．如果二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点，当x=-2时，函数的最大值为4，求二次函数解析式．

分析利用顶点坐标公式列出关系式y=a（x+2）²+4，再由函数图象过原点，将（0，0）代入得到关系式，求出a的值，即可确定出解析式．

解答解：根据题意设出函数的解析式为y=a（x+2）²+4，
将（0，0）代入得，0=a（0+2）²+4，
解得a=-1，
∴二次函数解析式为y=-（x+2）²+4．

点评此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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