Question

【题目】有以下命题：

①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有；

②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB．BC的比例中项；

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项；

④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1．

其中正确的判断有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据成比例的线段、黄金分割的定义，结合各项进行判断即可．

①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有，说法正确；

②如果点C是线段AB的中点，≠，故AC不是AB．BC的比例中项，说法错误；

③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项，说法正确；

④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=×2=-1，说法正确；

综上可得：①③④正确，共3个．

故选：C．