Question

计算：（-0.25）²ⁿ⁺¹（-4）²ⁿ⁺¹+（-1）²ⁿ+（-1）^2n-1=________．（n为整数）

Answer 1

1
分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘的性质的逆用，-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1，计算即可．
解答：（-0.25）²ⁿ⁺¹（-4）²ⁿ⁺¹+（-1）²ⁿ+（-1）^2n-1，
=[（-0.25）×（-4）]²ⁿ⁺¹+1-1，
=1+1-1，
=1．
故此题应该填1．
点评：本题考查了积的乘方的性质以及有理数乘方的定义，熟练掌握性质和定义并灵活运用是解题的关键．