Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出≥时x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+8，y=；（2）

【解析】试题分析：（1）先把A（1，6）代入反比例函数的解析式求出m的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把B（a，2）代入反比例函数的解析式即可求出a的值，把点A，B两点坐标代入函数y1=kx+b即可求出k、b的值，进而得出一次函数的解析式；

（2）根据函数图象可知，当x在A、B点的横坐标之间时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，再由A、B两点的横坐标即可求出x的取值范围．

解：（1）将A（1，6）代入y=中得，m=6，

所以，反比例函数解析式为y=，

点B（a，2）代入y=得，

=2，

解得a=3，

所以，点B的坐标为（3，2），

将A（1，6）B（3，2）代入y=kx+b得，

，

解得，

所以，y=-2x+8；

（2）.