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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线如图所示.已知点A的坐标为(1-1),过点A轴交抛物线于点,过点交抛物线于点,过点轴交抛物线于点,过点交抛物线于点,……,依次进行下去,则点的坐标为(

A.1010-10102B.-1010-10102C.1009-10092D.-1009-10092

【答案】B

【解析】

根据二次函数的对称性求出的坐标,然后由,则k相等,可求出解析式,与抛物线联立可求,以此类推,根据坐标的变化找出规律,得到.

A的坐标为(1-1), 轴,根据对称性可得

OA直线解析式y=kx,代入(1-1)得k=-1,又因为,所以两直线k相等,

解析式为y=-x+b,代入,得,1+b=-1,∴b=-2,则y=-x-2,

与抛物线联立得,解得,∴

同理可得…,

以此类推

所以,故选B.

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1)如图1,当点 E 落在 CD 边上时,求线段 CE 的长;

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3)在(2)的条件下,CDBE 交于点 H,求线段 DH 的长.

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【题目】某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为元/件(,且是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为元.

1)求的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;

3)若每件文具的利润不超过,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx4a经过A(﹣10)、C04)两点,与x轴交于另一点B

1)求抛物线的解析式;

2)已知点Dmm+1)在第一象限的抛物线上,求点D的坐标.

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【题目】有两个一元二次方程:M:N:,其中,以下列四个结论中,错误的是( )

A、如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;

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C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;

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【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为

②抛物线y=x2+3x+3的“特征值”为

(2)某二次函数y=x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1,点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,以M(2,3)为圆心,2为半径的圆与直线y=x相交于点DE请直接写出⊙M的“特征值”为

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