【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
如图所示.已知点A的坐标为（1，-1），过点A作
轴交抛物线于点
，过点作
交抛物线于点
，过点作
轴交抛物线于点
，过点作
交抛物线于点
，……，依次进行下去，则点
的坐标为（ ）
A.（1010，-10102）B.（-1010，-10102）C.（1009，-10092）D.（-1009，-10092）
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【题目】如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若BF＝2，BD＝2
，求⊙O的半径．
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【题目】在平面直角坐标系中，对于抛物线
，下列说法中错误的是（ ）
A.y的最小值为1
B.图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2
C.当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x＞2时，y的值随x值的增大而减小
D.它的图象可以由
的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
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【题目】如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以点 B 为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G．
（1）如图1，当点 E 落在 CD 边上时，求线段 CE 的长；
（2）如图2，当点 E 落在线段 DF 上时，求证：∠ABD＝∠EBD；
（3）在（2）的条件下，CD 与 BE 交于点 H，求线段 DH 的长．
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【题目】某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为
元/件（
，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为
元．
（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；
（3）若每件文具的利润不超过
，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D的坐标．
（3）设直线BC为y＝mx+n（k≠0），若mx+n≥ax2+bx﹣4a，结合函数图象，写出x的取值范围．
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【题目】有两个一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四个结论中，错误的是( )
A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
C、如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；
D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是
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【题目】定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y－x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”
(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为 。
②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为 。
(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。
①直接写出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函数的表达式。
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为 。
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