Question

已知函数y₁=x-1和y2=

6

x

．
（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x在什么范围时，y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）画图的步骤：列表，描点，连线．需注意函数y₁的自变量取值范围是：全体实数；函数y₂的自变量取值范围是：x≠0．
（2）交点都适合这两个函数解析式，应让这两个函数解析式组成方程组求解即可．
（3）从交点入手，看在交点的哪一边一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

解答：解：（1）函数y₁的自变量取值范围是：全体实数；函数y₂的自变量取值范围是：x≠0．列表可得：


（2）联立解析式：

y=x-1 y= 6 x

，
解得：

x1=-2 y1=-3

，

x2=3 y2=2

．
∴两函数的交点坐标分别为A（-2，-3）；B（3，2）；

（3）由图象观察可得：当-2＜x＜0或x＞3时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的图象．无论是求自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考．