抛物线y＝x2-2x-3与两坐标轴有三个交点.则经过这三个点的外接圆的半径为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

抛物线y＝x²－2x－3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径　为．

设抛物线y=x²-2x-3与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B、C两点，
∵令x=0，则y=-3，∴A（0，-3）；∵令y=0，则x²-2x-3=0，解得x=3或x=-1，
∴B（3，0），C（-1，0），设经过这三个点的外接圆的圆心为M（m，n），
∴

，解得：

，∴M（1，-1），
∴外接圆的半径AM=

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数图象的顶点在原点

，对称轴为

轴．一次函数

的图象与二次函数的图象交于

两点（

在

的左侧），且

点坐标为

．平行于

轴的直线

过

点．

（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段

为直径的圆与直线

的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移

个单位，再向下平移

个单位

，二次函数的图象与

轴交于

两点，一次函数图象交

轴于

点．当

为何值时，过

三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

与

轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当

=O和

=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。

(1)求这条抛物线的解析式；
(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥

轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
(3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；
(4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）求出抛物线的顶点C的坐标；
（3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
(1)若m为常数，求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．