Question

设函数y=

2

x

与y=2x-3的图象的交点坐标为（a，b），则 

1

a

-

2

b

的值为

-

3

2

．

Answer 1

分析：求出两函数组成的方程组的解，即可得出a、b的值，再分别代入求出即可．

解答：解：

y= 2 x ① y=2x-3②

，
把①代入②得：

2

x

=2x-3，
整理得：2x²-3x-2=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=2，
∴y₁=-4，y₂=1，
交点坐标是（-

1

2

，-4）或（2，1），
当交点坐标是（-

1

2

，-4）时，

1

a

-

2

b

=

1

- 1 2

-

2

-4

=-

3

2

；
当交点坐标是（2，1）时，

1

a

-

2

b

=

1

2

-

2

1

=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和解方程组等知识点，关键是求出a、b的值，注意：此题有两种情况．