Question

6．如果关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（a-x）≥-x+4}\\{\frac{3x+4}{2}＜x+1}\end{array}\right.$的解集为x＜-2，那么a的取值范围是a≥1．

Answer 1

分析 分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x＜-2可得关于a的不等式，解之可得．

解答 解：解不等式2（a-x）≥-x+4，得：x≤2a-4，
解不等式$\frac{3x+4}{2}$＜x+1，得：x＜-2，
∵不等式组的解集为x＜-2，
则2a-4≥-2，
解得：a≥1，
故答案为：a≥1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．